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如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 17:19:02
如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转
(1)∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAD+∠CAE=90°
∠CAD+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠CAD
∵△ADE是等腰三角形
(2)∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∵AE=AD
∠EAC=∠DAB
CA=AB
∴△CEA全等△DAB(SAS)
∴∠ACE=∠B
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴∠ACE=45°
(3)根号2