如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 19:10:30
如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动
(1)如图1,当AD⊥BC时,求证:△ADM是等腰直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/af/8afd42c743ccd3d9891b8406e230b150.jpg)
(1)如图1,当AD⊥BC时,求证:△ADM是等腰直角三角形
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题目给出的图有缺漏,没有标出M点.我分析一下们应该如下图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ba/0ba5e3f24f9ffb5bf87252c91cca792d.jpg)
证明:
∵ AD⊥BC,△ABC 是以BC为底边的等腰直角三角形
∴ ∠ANB = ∠ANC = 90°
而 △ABC 是直角三角形
∴ ∠BAC =90°,∠ABC = ∠ACB = 45°
∴ ∠DAM = ∠DAB = 45°
又 △ADE是等腰直角三角形
∴ ∠ADM = 45°
∴ ∠ADM = ∠DAM = 45²
∴ ∠AMD = 180° -∠ADM - ∠DAM = 180° -45° -45° = 90°
∴ △ADM是等腰直角三角形.
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梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ba/0ba5e3f24f9ffb5bf87252c91cca792d.jpg)
证明:
∵ AD⊥BC,△ABC 是以BC为底边的等腰直角三角形
∴ ∠ANB = ∠ANC = 90°
而 △ABC 是直角三角形
∴ ∠BAC =90°,∠ABC = ∠ACB = 45°
∴ ∠DAM = ∠DAB = 45°
又 △ADE是等腰直角三角形
∴ ∠ADM = 45°
∴ ∠ADM = ∠DAM = 45²
∴ ∠AMD = 180° -∠ADM - ∠DAM = 180° -45° -45° = 90°
∴ △ADM是等腰直角三角形.
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如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F
如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角
如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三
如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,D
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数.
如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.