建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但窗户面积与地板面积的比值越大,住宅的采光条件越好.我们设地板面积为a平
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 00:10:45
建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但窗户面积与地板面积的比值越大,住宅的采光条件越好.我们设地板面积为a平方米,窗户面积为b平方米,若窗户面积和地板面积同时增加m平方米.
(1)写出增加后的窗户面积与地板面积的比值;
(2)增加后,住宅的采光条件变好了还是变坏了?请说明理由.
(1)写出增加后的窗户面积与地板面积的比值;
(2)增加后,住宅的采光条件变好了还是变坏了?请说明理由.
(1)增加前的窗户面积与地板面积的比值为
b
a;
增加后的窗户面积与地板面积的比值为
b+m
a+m;(2分);
(2)
b+m
a+m-
b
a
=
a(b+m)
a(a+m)−
b(a+m)
a(a+m)
=
ab+am−ab−bm
a(a+m)
=
m(a−b)
a(a+m)
因为b<a,所以
m(a−b)
a(a+m)>0,
则
b+m
a+m>
b
a,
所以住宅的采光条件变好了.
b
a;
增加后的窗户面积与地板面积的比值为
b+m
a+m;(2分);
(2)
b+m
a+m-
b
a
=
a(b+m)
a(a+m)−
b(a+m)
a(a+m)
=
ab+am−ab−bm
a(a+m)
=
m(a−b)
a(a+m)
因为b<a,所以
m(a−b)
a(a+m)>0,
则
b+m
a+m>
b
a,
所以住宅的采光条件变好了.
建筑学规定,民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,并且这个比值越大,住
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