已知当x趋于0时(e^x-(ax^2+bx+c)/x^2的极限为0,求a,b,c的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:45:59
已知当x趋于0时(e^x-(ax^2+bx+c)/x^2的极限为0,求a,b,c的值.
令F=lim(e^x-(ax^2+bx+c))/x^2.首先,当x趋于0时,分子部分趋于1-c,而分母部分趋于0.如果c不等于1,那么整个分式的极限不可能为0,所以c=1.当c=1,这时候分式是0/0形式,可以利用洛必达法则,对分子和分母分别求一次导数,可得,F=lim (e^x-2ax-b)/2x.这个时候,同样的,当x趋于0时,分子部分趋于1-b,而分母部分趋于0,所以可以推知b=1.当b=1,这时候分式仍然是0/0形式,再利用洛必达法则,对分子和分母分别求一次导数,可得,F=lim (e^x-2a)/2.这个时候极限要为0,a=1/2.
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
求解高数极限题(1)当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?(2)当x趋于无
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为0;当x=2时,其值为3;当x=3时,其值为28,求a,b,c
已知多项式ax²-bx+c.当x=-2时.它的值是0.当x=1时 它的值是0,当x=2时,值为8,求a,b,c
已知代数式ax²+bx+c,当x=1时,它的值为0;当x=2时,它的值为3:当x=3时,它的值为28,求a、b
已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=-1时,其值为4,当x=1时,其值为8,当x=0时,其值为2,a,b,c的值为?
已知(2x-1)的平方等于ax的平方+bx+c,求a+b+c的值.因为当x=1时,ax的平方+bx+c=a+b+c,所以
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为0,求a.b.c的值.
已知y=ax的平方+bx+c当x=-2时y=9,当x=0时y=3,当x=2时y=5求a,b,c的值
已知等式Y=ax的平方+bx+c,且当x=1时Y=2;当X=-1时Y=6;当X=0时Y=3,求a,b,c,的值.
已知y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,求a,b,c的值