如果已知函数在某个区间上单调递增（减）,则这个函数的导数在这个区间上大（小）于零恒成立.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 16:52:47

如果已知函数在某个区间上单调递增（减）,则这个函数的导数在这个区间上大（小）于零恒成立.
在区间上离散点处导数等于零,不影响函数的单调性.

举个例子说吧,
f(x) x∈ (0,1)函数的导数为g（x）
g（x）>=0在x∈（0,1）上恒成立
在区间（0,1）上某些离散的点（就是一些不连续的点处）,比方说g（0.1）=0 g（0.2）=0
它不影响函数f（x）的单调性
再问：那如果这个点的位置影响了单调性呢？

x=1 f(x)=2
x=2 f(x)=4
x=3 f(x)=6
x=4 f(x)=2
x=5 f(x)=10

如果出现了如x=4的这种不和谐呢？
再答：如果f（x）是原函数，那就x=4处，不可能出现f(4)=20，f(x)最起码也是平的，不可能是减的。
再问：明白了，感恩！

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