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计算行列式D=1、2、3、4;2、3、4、1;3、4、1、2;4、1、3、2的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:59:21
计算行列式D=1、2、3、4;2、3、4、1;3、4、1、2;4、1、3、2的值.
大括号打不出来,1 2 3 4
计算行列式 D= 2 3 4 1 的值.
3 4 1 2
4 1 2 3
请给出具体的解题过程,
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160