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线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij(j=1,2,3,4)为行列式D= b b b b的第一行列式第j列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:33:56
线性代数,行列式
a b c d
d c b b
设Aij(j=1,2,3,4)为行列式D= b b b b的第一行列式第j列元素的代数余子式,证明
c d a d
A11+A12+A13+A14=0
做辅助行列式 D =
1 1 1 1
d c b b
b b b b
c d a d
则 D = 0 (1,3行成比例)
另一方面,把D按第一行展开得 D = A11+A12+A13+A14.
所以 A11+A12+A13+A14 = 0.
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