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dv/(A-Bv)=dt,两边积分,速度上下限分别为0,v;时间上下限分别为0,t 得到v=(A/B)(1-e^-Bt)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:41:45
dv/(A-Bv)=dt,两边积分,速度上下限分别为0,v;时间上下限分别为0,t 得到v=(A/B)(1-e^-Bt)
怎么得到的,我微积分学的不好,求指教
dv/(A-Bv)=dt,两边积分得:
(-1/B)ln(A-Bv)=t+lnC1
ln(A-Bv)=-Bt-BlnC1
A-Bv=e^(-Bt-BlnC1)=Ce^(-Bt) t=0时,v=0代入:C=A
A-Bv=Ae^(-Bt)
A-Ae^(-Bt)=Bv
v=(A/B)(1-e^(-Bt))
再问: 为什么t=0时,v=0代入:C=A
再答: 怎么啦?问这个?A-Bv=Ce^(-Bt) t=0,v=0代入求出C