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在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3,S△ABC=25,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 06:47:07
在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3,S△ABC=25,求S平行四边形BFED

如图,连结BE,∵DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3
∴AD/BD=AE/EC=2/3,BF/FC=AE/EC=2/3,
∴BD/AB=3/5,BF/BC=2/5
∵S△ABE=2/5*S△ABC=10,S△BCE=15,
∴S1=3/5*S△ABE=6,S2=2/5*S2=6
∴S平行四边形BFED=S1+S2=12