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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:53:00
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2

如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,

∠ACD=120°．

（2）若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积． （不要用三角函数解,我们还没教）

连接OC　　因为AC=CD　　∠ACD=120°,得∠CAD=30°　　因为AO=CO,所以∠ACO=30°　　则∠OCD=90°　　可证CD是⊙O的切线　　阴影面积等于直角三角形OCD面积减去扇形COB面积　　由∠CAD=∠ACO=30°　　则∠AOC=120°　　∠COB=60°　　连接CB　　可证CB=OC=OB=BD=2　　则OD=4,OC=2可知CD=开方（4X4-2X2）=开方12则阴影面积可以计算出来
再问： 连接CB 　　可证CB=OC=OB=BD=2 ？ 怎么证的？
再答： 这个你根据∠COB=60°，OC=OB，可知这是个等边三角形啊 ∠CB0=60° ∠CBD=120° ∠BDC=∠BCD=30° 自然CB=BD 然后就推出CB=OC=OB=BD=2
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线 关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线． 有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD 如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C 如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD． 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证： 如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD. 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线