有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D(1)求证:∠ACD=∠BCE;(2)延长CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:56:27
有关圆周角
如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交圆O于F,连接AE、BE,求证:AE=BF
尤其是第一问得知∠CAE=∠BDC=90°后
为什么可以得到∠ACE=∠BCD
如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交圆O于F,连接AE、BE,求证:AE=BF
尤其是第一问得知∠CAE=∠BDC=90°后
为什么可以得到∠ACE=∠BCD
此题有两个地方的字母打错了.正确的应该是:
如图,A、B、C、三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交圆O于F,连接AE、BF,求证:AE=BF
证明:(1)∵A、C、E点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
∴∠CAE=∠BDC=90°
∵∠AEC与∠ABC是同弧所对的圆周角
∴∠AEC=∠ABC
∵∠ACE=90°-∠AEC,∠BCD=90°-∠ABC
∴∠ACE=∠BCD
∵∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠ACD=∠BCE;
(2)∵∠AEC=∠ABC
∴AE=BF (在同圆中,相等的角所对应的弦也相等).
如图,A、B、C、三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交圆O于F,连接AE、BF,求证:AE=BF
证明:(1)∵A、C、E点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
∴∠CAE=∠BDC=90°
∵∠AEC与∠ABC是同弧所对的圆周角
∴∠AEC=∠ABC
∵∠ACE=90°-∠AEC,∠BCD=90°-∠ABC
∴∠ACE=∠BCD
∵∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠ACD=∠BCE;
(2)∵∠AEC=∠ABC
∴AE=BF (在同圆中,相等的角所对应的弦也相等).
有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D(1)求证:∠ACD=∠BCE;(2)延长CD
如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD
如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证:PC
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.(1)求证角ACD等于角BCE
A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE,BF.
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD;