长方体,正方体,平行四边形,梯形的特征
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 04:07:28
长方体,正方体,平行四边形,梯形的特征
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.
〔2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.
〔3〕长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.
(4) 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直.
正方体的特征
〔1〕有6个面,每个面完全相同.
〔2〕有8个顶点.
〔3〕有12条棱,每条棱长度相等.
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直.
平行四边形特征:
(矩形、菱形,正方形都是特殊的平行四边形.)
(1)平行四边形对边平行且相等.
(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形)
(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补
(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)
(5)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
性质10(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
(10)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,
一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
*注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形.
(11)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明).
(12)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
梯形的特征
1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)
2.两腰相等的梯形是等腰梯形
3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
4.有一个内角是直角的梯形是直角梯形
5.对角线相等的梯形是等腰梯形.
6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底.
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.
〔2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.
〔3〕长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.
(4) 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直.
正方体的特征
〔1〕有6个面,每个面完全相同.
〔2〕有8个顶点.
〔3〕有12条棱,每条棱长度相等.
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直.
平行四边形特征:
(矩形、菱形,正方形都是特殊的平行四边形.)
(1)平行四边形对边平行且相等.
(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形)
(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补
(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)
(5)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
性质10(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
(10)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,
一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
*注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形.
(11)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明).
(12)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
梯形的特征
1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)
2.两腰相等的梯形是等腰梯形
3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
4.有一个内角是直角的梯形是直角梯形
5.对角线相等的梯形是等腰梯形.
6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底.
图形的特征 1.长方形的特征 2.长方体的特征 3.正方形的特征 4.正方体的特征 5.正方体的特征 6.梯形的特征 7
图形的特征 1.正方形的特征 2.圆柱的特征 3.长方体的特征 4.正方体的特征 5.梯形的特征 6.三角形的特征 7.
长方体和正方体的特征
归纳长方形,正方形,三角形,梯形,平行四边形,圆柱的面积公式,以及长方体,正方体,圆柱体的体积
长方体、正方体、圆柱、圆锥、梯形、平行四边形、圆、三角形的面积、体积推导公式,
要正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的具体特征与所有公式!
平行四边形.长方形.正方形.梯形.等腰梯形.直角梯形的特征
正方形 长方形 平行四边形 梯形 边的特征 角的特征
长方体和正方体的特征、表面积、体积
判断:长方体具有正方体的一切特征.
归纳长方形,正方形,三角形,梯形,平行四边形,圆柱的面积公式,以及长方体,正方体,圆柱体,圆锥的体
长方体 三角形 梯形 平行四边形不可能对称的图形是?