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如图是定义在[-4,6]上的函数f(x)的图象,若f(-2)=1,则不等式f(-x2+1)<1的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 09:20:23
如图是定义在[-4,6]上的函数f(x)的图象,若f(-2)=1,则不等式f(-x2+1)<1的解集是(  )
A. (−∞,−
3
)∪(
3
,+∞)
根据函数的图象,得在区间(-4,1)上函数是减函数
∵-x2+1≤1,且f(-2)=1,
∴不等式f(-x2+1)<1,即f(-x2+1)<f(-2)
可得-x2+1>-2,即x2-3<0,解之得−
3<x<
3
∴不等式f(-x2+1)<1的解集是(−
3,
3)
故选:B