已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:48:15

已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^2-1)＜1/27

y = f(x)满足f(x + y) = f(x)f(y),令x = y = 1可得f(2) = f(1)*f(1) = 1/9 => f 2 (1) = 1/9,而f(x)是定义域在R上的减函数,所以f(1) = 1/3（负值舍去）；再令x = 2,y = 1代入可得f(3) = f(2)*f(1) = (1/9)*(1/3) = 1/27；所以f(x)*f(3x 2 –1) = f(x + 3x 2 –1) < 1/27 = f(3),因为f(x)是定义域在R上的减函数,所以3x 2 + x – 1 > 3 => 3x 2 + x – 4 > 0 => (3x + 4)(x – 1) > 0 => x < -4/3 或者 x > 1 .

已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 已知f(x)是定义在R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）定义在R上的单调函数f（x）满足任意X,Y均有f（x+y）=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式：f(x-x^2+ 已知f(x)是定义在(o,+∞)的单调减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (x,y>0),f(2)=1 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f