定义在R上的单调函数f(x)满足任意X,Y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式:f(x-x^2+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:54:02
定义在R上的单调函数f(x)满足任意X,Y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式:f(x-x^2+2)+f(2x)+2
f(x+0)=f(x)+f(0)
=>f(0)=0
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
=>f(-x)=-f(x)
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2
f(2)>f(1)
因此f(x)单调递增
f(x-x^2+2)+f(2x)+2
=f(x-x^2+2+2x)+f(2)
=f(3x-x^2+4)
=-f(x^2-3x-4)
f(x-x^2+2)+f(2x)+2-f(x^2-3x-4)f(x^2-3x-4)>0
因为f(x)递增,f(0)>0
=>x^2-3x-4>0
=>x>4或x
=>f(0)=0
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
=>f(-x)=-f(x)
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2
f(2)>f(1)
因此f(x)单调递增
f(x-x^2+2)+f(2x)+2
=f(x-x^2+2+2x)+f(2)
=f(3x-x^2+4)
=-f(x^2-3x-4)
f(x-x^2+2)+f(2x)+2-f(x^2-3x-4)f(x^2-3x-4)>0
因为f(x)递增,f(0)>0
=>x^2-3x-4>0
=>x>4或x
定义在R上的单调函数f(x)满足任意X,Y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式:f(x-x^2+
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 解不等式f(3x)+f(x+1)<0
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f