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（2014•洛阳一模）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a+b）2-c2=4，C=120°，则△

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 23:52:31
（2014•洛阳一模）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a+b）2-c2=4，C=120°，则△ABC的面积为（　　）

A．
3
3
∵cosC=
a2+b2−c2
2ab=
(a+b)2−c2−2ab
2ab=cos120°=-
1
2，
且（a+b）2-c2=4，
∴
4−2ab
2ab=-
1
2，
即8-4ab=-2ab，即ab=4，
则S△ABC=
1
2absinC=
1
2×4×

3
2=
3．
故选C
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． （2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab． 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（ 三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2=（2a-b）a+（2b-a）b． 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB （2012•厦门模拟）已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abcosC，且c2=3a （2014•沈阳一模）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB＝−ab+2c 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______． 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a 已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值 已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．