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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:13:54
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB.E、M分别是边PD、PC的中点
1.求证：AE⊥面PCD
2.在线段AB上求一点N使得MN‖面PDA
1、在直角△PAD中,因为PA=AD,且E是PD的中点,故AE⊥PD（等腰直角三角形斜边中线垂直于底边）,又因为PA⊥底面ABCD,∠DAB=90°,故PA⊥AB,AB⊥平面PAD,所以AB⊥AE,又AB‖DC,DC⊥平面PAD,在△PDC中,E、M分别是边PD、PC的中点,EM平行DC,EM⊥平面PAD,所以AE⊥EM,所以AE⊥面PCD
2、取DC的中点为G,过G做GH平行AD交AB于H,连接MH,在△PDC中,M、G分别是边PC、CD的中点,所以MG平行PD,故MG平行于平面PDA,又因为GH平行AD,故GH平行AD,所以,GH平行于平面PDA,故平面MGH平行平面PDA,所以MH‖面PDA,故H即为所求的点N,当N与H重合时,可使MN‖面PDA
看在写这么多的份上,分给我吧
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA=AD=DC=1/ 如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A 高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=D 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/ 已知四棱锥pabcd的底面是直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD ,且pa=ad=dc=1/2, 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD, 已知四棱椎P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B