已知三角形abc的内角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,求证,角A=2角D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:20:17

有图吗?
再问：

再问：会吗？
再答：打字中，等会哈
再问： OK
再问：很长吗？
再答：
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD=1/2∠ACE
同理∠DBE=1/2∠ABC
∵∠ACE，∠DCE分别是△ABC和△BCD的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠DBE+∠D
而∠ACE=2∠DCE
∴∠A+∠ABC=2（∠DBE+∠D）
而∠ABC=2∠DBE
即∠A=2∠D
再问：太谢谢你了
再问：我能再问一道吗？
再答：去提问吧~~~

三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.角A等于60度求角D :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线如图,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线相交于点D,求证角A=2角D 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证：角A=2角在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图,已知：在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D,试猜想角D与角A的关系三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数. 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．