知空间不同的四个点O,A,B,C,对应的向量OA,OB,OC.分别是a,b,c,若a+b+c=0,ab= bc =a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:08:00

知空间不同的四个点O,A,B,C,对应的向量OA,OB,OC.分别是a,b,c,若a+b+c=0,a*b= b*c =a*c=-1求,|a|+|b|+|c|

a+b+c=0,a*b= b*c =a*c=-1,
∴c=-(a+b),
c^2=a^2+b^2+2a*b=a^2+b^2-2,
同理,b^2=|c^2+a^2-2,
a^2=b^2+c^2-2,
三式相加|a^2+b^2|c^2=6,
(|a|+|b|+|c|)^2=a^2+b^2+c^2+2(|a|*|b|+|a|*|c|+|b|*|c|)=6+2(|a|*|b|+|a|*|c|+|b|*|c|)=?
条件不足

若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则（） A：O,A,B,C四点共线 B 设点O,A,B,C为同一平面内的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a 求大神^O^ 已知向量OA=a,OB=b,OC=c,可构成空间向量的设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则若O、A、B、C为空间四点,且OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O、A、B、C的距离相等,则OP等于若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A, O、A、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（　　）设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a^2+2bc=b^2+2ac,c(a+b)= 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共空间向量共面题无三点共线的四点：OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量O