设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 12:15:04

设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等于
A.2倍的根号2 B.2倍的根号3 C.3倍的根号2 D.3倍的根号3
求具体的解题过程,谢谢!

C
a＋b＋c＝0,a*b＝b*c＝c*a＝－1,所以
a*a＝－a*(b+c)＝2,|a|＝√2
同理|b|＝√2,|c|＝√2
所以,|a|＋|b|＋|c|＝3√2

设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系一个平面上共有一边的两个正四面体OABC和EADB ,向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 设平面内四边形ABCD及任意一点O,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d. 设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量