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已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/05 15:00:25
已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量d E在BA上,且BE:EA=1:3,F在BD上,且BF:FD=1:4.
1) 试用向量a、b、c、d的线性组合分别表示向量OE,OF,EF,EC
2) 试判断向量ED与向量EF的位置关系
(1)向量OE=1/4向量a+3/4向量b
向量OF=1/5向量d+4/5向量b
向量EF=1/5向量d-1/4向量a
向量EC=向量c-1/4向量a-3/4向量b
(2)向量ED=向量EO+向量OD=向量d-1/4向量a-3/4向量b
向量EF=1/5向量d-1/4向量a
两线不垂直