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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA=bcosB．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 07:36:57
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA=bcosB．
（Ⅰ）若A=
3π
8
（Ⅰ）由余弦定理及acosA=bcosB可得a•
b2+c2−a2
2bc=b•
a2+c2−b2
2ac，
所以a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2），
即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），
所以（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，
所以a=b或c2=a2+b2．
若a=b，则B=A=
3π
8；若c2=a2+b2，则C=
π
2，B=
π
2-
3π
8=
π
8．
综上可知，B=
3π
8或
π
8．（6分）
（Ⅱ）由tanC+
2csinA
a=0，及正弦定理可得
sinC
cosC+2sinC=0，
而sinC＞0，所以cosC=-
1
2，所以C=
2π
3．
由（Ⅰ）可知△ABC必为等腰三角形，且A=B=
π
6，
故△ABC的面积为S=
1
2absinC=
1
2a2•

3
2=
3，
所以a=2．（12分）
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b. 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状． 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两 求一道三角函数题解答：三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求（a+b）除以 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列， 若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状. 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB． 设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，则△ABC的面积是 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大