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已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:18:14
已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形
a^2-c^2+2ab-2bc=0
两边都加b^2,得
a^2+2ab+b^2=b^2+2bc+c^2,即
(a+b)^2=(b+c)^2
所以a+b=b+c,a=c
△ABC是等腰三角形