如图,已知bd为∠abc的角平分线,cd为△abc的外角∠acf的角平分线,且cd与bd交于点d.试证明：∠a=2∠d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:09:07

∵∠DCE＝1/2∠ACE(已知）
又∵∠DCE＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∴1/2∠ACE＝1/2ABC＋∠D （等量代换）
1/2∠ACE－1/2ABC＝∠D(移项)
∵∠ACE＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
1/2∠ACE＝1/2∠ABC＋1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2∠A（移项）
∴∠D＝1/2∠A（等量代换）
即∠A=∠D

如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B. 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数如图,已知BD为∠ABC的角平分线,CD为∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证：角A=2角如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数. 已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D. 如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上