如图,线段AB等于8,C为AB的三等份点.分别以AC,BC为边作两个正三角形三角形ACD和BCE,求DE的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:26:55

如图,线段AB等于8,C为AB的三等份点.分别以AC,BC为边作两个正三角形三角形ACD和BCE,求DE的长
图为————左边一个小的等边三角形的右边的底角和右边一个大的三角形的左边的底角相交,连结了两个等边三角形的顶角,求连结的那条线段的长度

上面解答用的余弦定理,如果还没学过三角,可以用纯粹的几何方法：
显然AC=6,角DCE=60度,取CE中点F,连接DF,则三角形CDF为正三角形
    DF=EF,故角DEF=角EDF,又,角DEF+角EDF=60度,所以角DEF=30度,则角CDE=90度,
    知道了直接三角形的斜边长度与一条直角边长,求另一条边长直接用勾股定理就可以了.
    DE^2=12^2-6^2=3×6^2     DE＝6倍的根号3
另外,如果已经学了圆,添加完辅助线后,可由FC＝FD=FE=6,知道三角形CDE有个以F为圆心、CE为直径的外接圆,从而直接得到角CDE是直角的结论,就可以不用那么繁琐地计算角度.
具体用哪种方法,个人认为,学过三角学和三角形的余弦定理的话,用余弦定理做最简捷.学过圆的话,可以用圆.如果前两种都还没学,就用我上面给的第一个方法吧.

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= 已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.