已知ABCD——A1B1C1D1是正方体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:28:05

已知ABCD——A1B1C1D1是正方体
（1）求A1C与AD1所成角
（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角

A（1,0,0）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,D（0,0,0）
A1（1,0,1）,B1（1,1,1）,C1（0,1,1）,D1（0,0,1）
1.A1C: (-1,1,-1), AD1: (-1,0,1), cos A1C-AD1 = 0, A1C-AD1垂直
2.E（1,1/2,0）,F（1/2,0,0）,A1C1：（-1,1,0）,EF（-1/2,-1/2,0）,cos A1C1-EF = 0, A1C1-EF垂直,cosAD1-EF = ½ / 根号（2*2/4）= ½, AD1-EF=60度
再问：看不太懂诶 “A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0） A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1）”是什么意思？？
再答：建立坐标系x,y,z
再问：有别的方法吗。我现在空间坐标系还没学
再答：两个平面分别截出正三棱锥，将对角线(根号（3））三等分你能求三棱椎的高就可以如果不懂，追问，我晚些时候回答

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD A1B1C1D1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则：如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1. 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中. 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知球O是棱长为2根号6的正方体ABCD—A1B1C1D1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：