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用坐标法证明定理如果四边形ABCD是长方形.则对任一点M.等式【AM]2+[CM]2=[BM]2+[DM]2成立

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/23 15:14:12
用坐标法证明定理如果四边形ABCD是长方形.则对任一点M.等式【AM]2+[CM]2=[BM]2+[DM]2成立
以点A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立直角坐标系.设AB=a,AD=b,则A、B、C、D的坐标分别为：（0,0）、（a,0）、（a,b）、（0,b）.设点M的坐标为（x,y）,则有：AM²+CM²=[x²+y²]+[(x-a)²+(y-b)²]； BM²+DM²=[(x-a)²+y²]+[x²+(y-b)²]；所以,AM²+CM²=BM²+DM².
用坐标法证明四边形ABCD是长方形,则对任意一点M等式|AM|平方加|CM|平方=|BM|平方加|DM|平方成立. 已知M是线段AB的黄金分割点,且AM＞BM.(1).写出线段AB,AM,BM之间的比例式； （2).如果AB=12cm, 正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形 如图所示,四边形ABCD是长、宽分别为2cm和1cm的长方形,四边形DCEF为正方形,M是线段AB上的点,线段AM的长度 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则AM/MD   如图所示,四边形ABCD是长、宽分别为2cm和1cm的长方形,四边形DCEF为正方形,M是线段AB上的点, 已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的 点M,N在四边形ABCD的对角线AC上,AM=CN,BM平行DN且BM=DN.问：四边形ABCD是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,M是BC边上的一点,且AM交与BD于N,AM：MN=4:1,若CM=2cm,则BC= BM= 矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=2:1,DM⊥AM于点E,求DE的长. 在平行四边形ABCD中,点M是边CD的中点,且AM=BM,则四边形ABCD是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D无法确定 1、已知正方形ABCD,M是BC边的中点CM=BM=2,P是BD上的动点,则PM+PC的最小值=?