在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:07:39
在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB=
这道题需要分类讨论:
1.当角A为钝角,角C为锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=-3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)-(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,不符题意,舍去.
2.当角A为锐角,角C为钝角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=-3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=-(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,也不符题意,舍去.
3.当角A和角C都是钝角,即角A+角C>180度,则更不符题意,舍去.
4.当角A和角C都是锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=24/25
故综上所述,sinB=24/25
1.当角A为钝角,角C为锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=-3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)-(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,不符题意,舍去.
2.当角A为锐角,角C为钝角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=-3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=-(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,也不符题意,舍去.
3.当角A和角C都是钝角,即角A+角C>180度,则更不符题意,舍去.
4.当角A和角C都是锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=24/25
故综上所述,sinB=24/25
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC中,若sinA=sinC=4/5,则sinB为多少?
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?
在三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则A=?
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,sinA:sinB::sinC=根号21:4:5,则角A=多少
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,