作业帮函数:√(1+kx^2)的积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:16:23
函数:√(1+kx^2)的积分
∫√(1+kx^2)dx
当k大于0时
设x=tant/√k,则dx=1/√k*(sect)^2dt
所以原式=1/√k*∫(sect)^3dt
=1/√k*∫sectdtant
=1/√k(sect*tant-∫tan^2 t*sectdt)
=1/√k(sect*tant-∫(sec^2 t-1) *sectdt)
=1/√k(sect*tant-∫sec^3 tdt+∫sectdt
所以原式=1/√k*（1/2*sect*tant+1/2ln|sect+tant|)+c
当k小于0时
还是差不多的模式的
就是把设x=sint/√-k,则dx=1/√-k*costdt
原式=1/√-k*∫cos^2 tdt
=1/√-k*∫(cos2t+1)/2dt
=1/√-k*(1/4sin2t+1/2t)+c
当k大于0时
设x=tant/√k,则dx=1/√k*(sect)^2dt
所以原式=1/√k*∫(sect)^3dt
=1/√k*∫sectdtant
=1/√k(sect*tant-∫tan^2 t*sectdt)
=1/√k(sect*tant-∫(sec^2 t-1) *sectdt)
=1/√k(sect*tant-∫sec^3 tdt+∫sectdt
所以原式=1/√k*（1/2*sect*tant+1/2ln|sect+tant|)+c
当k小于0时
还是差不多的模式的
就是把设x=sint/√-k,则dx=1/√-k*costdt
原式=1/√-k*∫cos^2 tdt
=1/√-k*∫(cos2t+1)/2dt
=1/√-k*(1/4sin2t+1/2t)+c
已知函数F(X)=X^2+KX+2为偶函数,则积分f-1到1f(x)dx的值为
实数k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx*x+2kx+1)的定义域为k(kx*x就是kx的平方)
为什么函数y=2kx-8/kx^2+2kx+1的定义域为R,可以得出kx^2+2kx+1恒不等于0
k为何值时,函数y=2kx-8/kx平方+2kx+1的定义域为R?
一次函数y=kx-4与正比例函数y=kx的图像经过点(2,1).
不明白积分上限函数1积分上限函数中那个t和x究竟谁是自变量?为什么?2求积分上限函数的导数,如果积分上限是个函数,下限是
反比例函数y＝1+2kx
求复变函数的积分
Sa函数的积分
已知函数y=√kx^2+4kx+3的定义域是R,求k的取值范围
若函数y=√（kx^2+kx+3)的定义域为R,求实数k的取值范围.
若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围