已知关于x的一元二次方程x2-(3k十1)x十2K2十2K=0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:22:56

已知关于x的一元二次方程x2-(3k十1)x十2K2十2K=0.
(1) 求证:无论k取何值时,方程总有实数根.
(2) 若等腰三角形的一边长a=6,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求此三角形的三边长.急

(1)、∵根据根的判别式：
△=[-(3k+1)]²-4*1*(2k²+2k)
=9k²+6k+1-8k²-8k
=k²-2k+1
=(k-1)²
≥0
∴无论k取何值时,方程总有实数根
(2)、∵等腰三角形的两边b、c恰好是这个方程的两根
∴根据韦达定理：b+c=3k+1,bc=2k²+2k
1°若b=c,则b=c=(3k+1)/2
即(3k+1)²/4=2k²+2k
解得：k=1
即三角形的另外两边为：b=c=2
∵b+c=4

己知关于x的一元二次方程x2一(2k一3)x+k2十1=0有(2014孝感) 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x²-(2K-3)x+K²十1=0.①若此方程的两个实数根x1、x2满足绝对已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0