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设集合M={1,2,...n}去掉一个元素x,余下各数的平均值是36又2/5,则x=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:22:30
设集合M={1,2,...n}去掉一个元素x,余下各数的平均值是36又2/5,则x=
因为1+2+...+n=n(n+1)/2
所以[n(n+1)/2-x]/(n-1)=36+2/5
这数得猜
x≤1嘛,所以x/(n-1)我就说它可能是0或1(小数部分先不管)
把(n+1)/(n-1)也先约等于1来看
所以n/2-0=36或n/2-1=36
那么n=72或n=74
由于上面的约分不确定性,n应该在那附近取值
且由于出现了2/5
说明n-1应该是5的倍数
那么取n=71或76来看看(其实到这我肯定是n=71了,只不过保险,多检验一个来)
n=71时[71*72/2-x]/70=36+2/5
故x=8
n=76时[76*77/2-x]/75=36+2/5
故x=196(明显不符合)
所以n=71,x=8
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!