已知数列an的前n项和为sn=n2++n 若bn=(1/2)an+n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 08:51:03

就是第二问怎么用错位相减法第一步先怎么化成 an×bn的形式

（1）
n=1时,a1=S1=2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=n²+n-(n-1)²-(n-1)
=2n
n=1时,上式仍成立
∴an=2n
(2)
bn=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
注意(1/4)^n为等比数列,n为等差数列
等差+等比分组求和
Tn=(1/4+1)+(1/16+2)+.+(1/4^n+n)
=(1/4+1/16+.+1/4^n)+(1+2+.+n)
=1/4(1-1/4^n)/(1-1/4)+(1+n)n/2
=1/3(1-1/4^n)+(1+n)n/2
本题不是用错位相减法,是分组求和

数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2）若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn 已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．高三数列难题已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).｛an｝通项公式为2^n-1若bn=( 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.