函数y=log2底（4x）乘log2底x在[1/4,4]的最大值和最小值,并写出x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 19:51:14

函数y=log2底（4x）乘log2底x在[1/4,4]的最大值和最小值,并写出x的值
如题

f(x)=log2(x)*log2(4x)
=log2x(log2x+log(2)4)
=log2x(log2x+2)
=(log2x)^2+2log2x
=(log2x+1)^2-1
1/4≤x≤4
所以-2≤log2x≤2
对称轴log2x=-1
在[-2,-1]上单调递减
在[-1,2]上单调递增
log2x=-1 即x=1/2时最小值f(x)=-1
log2x=2 即x=2^2=4时最大值f(x)=8

求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于［1,8］的最大值和最小值已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值已知函数y=（log2 x/2）（log2 x/4）,x∈【根号2,4】,求该函数的最大值与最小值.并求取得最值时x的值已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值. 已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2（x/4）)(log2 （x/2）)的最大值和最小值已知√2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值已知根号2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值 8>=x>=根号2 求函数log2（x分之2）乘以log2（4分之x）的最大值和最小值