已知f(x)=4^x/(4^x+2),求证函数y=f(x)的图像关于(1/2,1/2)对称.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:10:18
已知f(x)=4^x/(4^x+2),求证函数y=f(x)的图像关于(1/2,1/2)对称.
f(x)=(4^x)/(4^x+2)
(1)P(x,f(x))为f(x)图像上任意一点,
证明P关于(1/2.1/2)对称点(1-x,1-f(x))在
图像上,只需证明f(1-x)+f(x)=1即可.
f(1-x)=[4^(1-x)]/[4^(1-x)+2] (上下同时乘以4^x)
=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
f(1-x)+f(x)=(4^x)/(4^x+2)+ 2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(2+4^x)=1
得证.
(1)P(x,f(x))为f(x)图像上任意一点,
证明P关于(1/2.1/2)对称点(1-x,1-f(x))在
图像上,只需证明f(1-x)+f(x)=1即可.
f(1-x)=[4^(1-x)]/[4^(1-x)+2] (上下同时乘以4^x)
=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
f(1-x)+f(x)=(4^x)/(4^x+2)+ 2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(2+4^x)=1
得证.
已知函数y=f(x)=-根号3/(3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点(1/2,-1/2)对称
已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
(1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直
已知f(x)=-2/(2^x-a +1) 求证:f(x)的图像关于点M(a,-1)对称
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式
已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式
函数f(x)的图像与g(x)=2^x的图像关于y=x对称,f(4x-x^2)最大值为?
已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称
若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__
函数y=1/2x+1) (x>0)与y=F(x)的函数图像关于直线y=x对称,求f(x)