三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:15:33
三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形.
三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形. (2) 证明你的猜想.
(1)AD=AE;(BC≠DE,否则四边形BCED有可能是矩形)
(2)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC(SAS),
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.
(2)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC(SAS),
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.
如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形
在三角形ABC中 AD是边BC上的中线 过点A作AE∥BC 过点D作DE∥AB DE与AC AE分别交与O.E连接EC
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角1=角2,求证:四边形BCED是矩形
在△ABC中,D是AB上一点,过点D做DE平行BC交AC于E,若AD比BD等于2比3,则S三角形ADE比S四边形BCED
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCED是矩形
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAD=角CAE,求证:四边形BCED是矩形
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的
在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A
在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于BC交AC于F.请猜想AE与CF的关系.
在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于BC交AC于F.请猜想AE与CF的关系,说理由!