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三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:15:33
三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形.

三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC   (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形.     (2) 证明你的猜想.


(1)AD=AE;(BC≠DE,否则四边形BCED有可能是矩形)
(2)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC(SAS),
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.