若点P在曲线:y=x3次方-x+7上,则该曲线在点p处的切线的倾斜角的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:21:26
若点P在曲线:y=x3次方-x+7上,则该曲线在点p处的切线的倾斜角的取值范围是?
由导数的几何意义,切线的斜率k=y'=3x²-1≥-1
即tanα≥-1,所以倾斜角α的范围是[0,π/2)∪[3π/4,π)我的问题是如何从tanα≥-1推出倾斜角α的范围是[0,π/2)∪[3π/4,π)
由导数的几何意义,切线的斜率k=y'=3x²-1≥-1
即tanα≥-1,所以倾斜角α的范围是[0,π/2)∪[3π/4,π)我的问题是如何从tanα≥-1推出倾斜角α的范围是[0,π/2)∪[3π/4,π)
倾斜角的范围是【0,π)
利用正切函数的单调性即可
tanα≥-1,则tanα∈[-1,0)U[0,+∞)
∴ 倾斜角α的范围是[3π/4,π) U[0,π/2)
再问: 看不太懂:因为tanα∈[-1,0)U[0,+∞) ∴ 倾斜角α的范围是[3π/4,π) U[0,π/2)。另外为什么选0为分界点啊?谢谢了!
再答: 利用正切函数在[0,π/2)上是增函数,在(π/2,π)上是增函数 并且tan0=0,tanπ=0 锐角的正切值为正,钝角的正切值为负 ∴ 分界点是0
再问: 90度的正切值不存在怎么还会是倾斜角α的范围?
再答: 90度的正切值不存在,此时直线无斜率, 但是直线是存在的,倾斜角就是90度,这个不矛盾啊。
利用正切函数的单调性即可
tanα≥-1,则tanα∈[-1,0)U[0,+∞)
∴ 倾斜角α的范围是[3π/4,π) U[0,π/2)
再问: 看不太懂:因为tanα∈[-1,0)U[0,+∞) ∴ 倾斜角α的范围是[3π/4,π) U[0,π/2)。另外为什么选0为分界点啊?谢谢了!
再答: 利用正切函数在[0,π/2)上是增函数,在(π/2,π)上是增函数 并且tan0=0,tanπ=0 锐角的正切值为正,钝角的正切值为负 ∴ 分界点是0
再问: 90度的正切值不存在怎么还会是倾斜角α的范围?
再答: 90度的正切值不存在,此时直线无斜率, 但是直线是存在的,倾斜角就是90度,这个不矛盾啊。
设P为曲线C:y=x3-x上的点,则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______.
若点P 在曲线y=x3-x+7上移动,则过点P的切线的倾斜角取值范围是______.
已知点P在曲线y=sinx上,B为曲线在点P处的切线的倾斜角,则B的取值范围是?
点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0,π4],则点P横坐标的取值范围是(
点P在曲线y=x3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,则a的取值范围
点P在曲线y=-x3+x-2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为R,求角R的取值范围
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P纵坐标的取值范围为(
已知点P在曲线y=4/(e的x次方+1)上,a为曲线在点P出的切线的倾斜角,则a的取值范围.
已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是()A[0,π/4]