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若点P 在曲线y=x3-x+7上移动,则过点P的切线的倾斜角取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:18:41
若点P 在曲线y=x3-x+7上移动,则过点P的切线的倾斜角取值范围是______.
函数y=x3-x+7,
所以,y′=3x2-1≥-1,
点P在曲线y=x3-x+7上移动,则过点P的切线的斜率的范围:k≥-1.
过点P的切线的倾斜角为α,tanα≥-1.
过点P的切线的倾斜角取值范围:[0°,90°)∪[135°,180°).
故答案为:[0°,90°)∪[135°,180°).