2222...2(2009个2)○9999...9(2009个9)能被七整除,则○是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:06:07
2222...2(2009个2)○9999...9(2009个9)能被七整除,则○是
○是符号
○是符号
被7整除判断的方法:
将一个数从低位到高位,按位分别乘以:(1,3,2,-1,-3,-2),相加的结果与原数等同.
比如:123123
1*1+3*3+2*2-1*1-3*3-2*2=0,123123被7整除
比如:11111
1+3+2-1-3=2,所以11111/7 余2
比如:888
8*1+8*3+8*2=48,888/7 余6
由以上“定理”可以简化为
222...222x999..9 mod 7 = 222...2x222...2 mod 7(减777...7)
每6个2就能被7整除,2009被6除余5,所以
222...2x222...2 mod 7 = 22222x22222 mod 7
=2(1+3+2-1-3)-2X+2(1+3+2-1-3) MOD 7
=8-2x mod 7
可见X=4
4+7>9,只有唯一答案
将一个数从低位到高位,按位分别乘以:(1,3,2,-1,-3,-2),相加的结果与原数等同.
比如:123123
1*1+3*3+2*2-1*1-3*3-2*2=0,123123被7整除
比如:11111
1+3+2-1-3=2,所以11111/7 余2
比如:888
8*1+8*3+8*2=48,888/7 余6
由以上“定理”可以简化为
222...222x999..9 mod 7 = 222...2x222...2 mod 7(减777...7)
每6个2就能被7整除,2009被6除余5,所以
222...2x222...2 mod 7 = 22222x22222 mod 7
=2(1+3+2-1-3)-2X+2(1+3+2-1-3) MOD 7
=8-2x mod 7
可见X=4
4+7>9,只有唯一答案
一个自然数,被7整除余2,被8整除余3,被9整除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?
1-2009中2009个数字,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?
从4、5、8、0中任选出3个数字组成一个三位数,组成的数能被2整除的是( ),能被5整除的是( ).
从1到9选出4个数字,可组成24个无重复数字的四位数,最大能被4整除,第2,大能被5整除,第4大能被11整除,求24个数
在1~50这50个自然数中,既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是( )
在1-100这100个自然数中,既能被2整除,又能被3整除的所有数和是()
1、能被9整除的四位回文数有多少个 2、五位数中,百位是0的回文数有多少个 偶数回文数有多少个
某小学五年级总人数是个三位偶数,将总人数减去3能被5整除,减去5能被7整除,减去7能被9整除,则该小学五年级共有____
1,2,3,…,2009这2009个自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有几个?
在三位数中,能同时被2、3、5整除的数一共有( )个,和是( )
这个51位数555…55□999…99,能被13整除□中的数字是几?(25个5和25个9)
100以内能被2整除的数有多少个?能被5整除的数有多少个?(两个都要有算式)