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已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:35:55
已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解
因为 r(A)=2
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量
所以 u1-u2 = (1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 (2,0,3)^T + k(1,1,1)^T
可以,u1-u2 的任一个非零倍数都可以
PS.请用追问