作业帮 > 数学 > 作业

已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 10:41:43
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T,α2+α3=(2.4.6)T,求方程组的通解.
AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个向量
所以 (α2+α3) - 2α1 = (0,2,4)^T ≠ 0 是 AX=0 的基础解系
所以 通解为 (1,1,1)^T + k(0,2,4)^T
再问： 谢谢老师，看来是答案错了
再答： 答案不唯一
你给出答案来我看看
再问： 答案是(1.1.1)^T+k(1.3.5)^T
再答： 这不对
基础解系必须是差一非零常数倍
(1,3,5)^T = (α2+α3) - α1 实际上是AX=b 的一个解
再问： 哦
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T, 设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1, 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量, 设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列 若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6 线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1, 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵 线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2 已知A是4阶矩阵,其秩R（A）=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=（2,4, 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩