关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,则关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:51:19
关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,则关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是______.
∵关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,
∴△=4(m+2)2-4m(m+5)<0,解得m>4,
∵当m=5时,原方程是关于x的一元一次方程,有一个实数根;
当m≠5时,原方程是关于x的一元二次方程,
∴△=4(m+2)2-4m(m-5)=16+4m,
∵m>4,
∴16+4m>0,
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
综上所述,关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是有一个或两个不相等的实数根.
故答案为:有一个或两个不相等的实数根.
∴△=4(m+2)2-4m(m+5)<0,解得m>4,
∵当m=5时,原方程是关于x的一元一次方程,有一个实数根;
当m≠5时,原方程是关于x的一元二次方程,
∴△=4(m+2)2-4m(m-5)=16+4m,
∵m>4,
∴16+4m>0,
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
综上所述,关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是有一个或两个不相等的实数根.
故答案为:有一个或两个不相等的实数根.
已知m是实数.如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0是
关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是______.
关于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有两个实数根,那么m的取值范围是( )
1.是关于X的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m-5=0有实数根,是说明关于X的方程
已知,关于x的一元二次方程mx2-2(m-1)x+(m+1)=0无实数根,化简1−6m+9m
关于x的一元二次方程 mx2-(2m-1)x+m=0 m曲何值时 方程没有实数根?
已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
已知关于x的方程x的平方-2x-四分之一m=0无实数根(m为实数),证明关于x的方程x的平方-m(m+2)x+四分之七m
已知关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0. (1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根; (2)若关于x
已知关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有( )
已知关于x的方程mx2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根.