如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 01:37:14
如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R²
连接OB,OP,PA,PB
首先算出 ∠AOB=72° ∠AOP=36°
∵OB=OP ∴∠OBP=∠OPB=36°
假设OA与BP的交点是点Q
则 △QOP∽△OPB
∴PQ/OB=OP/BP
∵∠AOP=36° OA=OP
∴∠OAP=72°
∵∠OAP+∠APO=∠OQP=108°
∴∠APQ=36º
∴∠AQP=72º
∴AP=PQ
∴PQ/OB=OP/BP
化为 PA/OB=OP/BP
∵OB=OP=R
∴PA×PB=R²
首先算出 ∠AOB=72° ∠AOP=36°
∵OB=OP ∴∠OBP=∠OPB=36°
假设OA与BP的交点是点Q
则 △QOP∽△OPB
∴PQ/OB=OP/BP
∵∠AOP=36° OA=OP
∴∠OAP=72°
∵∠OAP+∠APO=∠OQP=108°
∴∠APQ=36º
∴∠AQP=72º
∴AP=PQ
∴PQ/OB=OP/BP
化为 PA/OB=OP/BP
∵OB=OP=R
∴PA×PB=R²
正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求PA乘PB=r的平方
已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证:PA+PD+PB=PE+PC
过点P做一条直线与半径为R的原O相交于AB点,求证,PA×PB=(R²-OP²)的绝对值
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证:PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|
已知P是半径为R的圆O外一点,PA切圆于A,PB切圆于B,角APB=60度,求夹在弧AB及PA,PB间的面积
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC
已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD
如图,已知圆锥底面半径r=20cm,点Q为半圆弧AC的中点,点P为母线SA中点,O为底面中点,PQ与SO所成角为arct
已知圆O的半径为R,过已知点P作直线交圆O于A、B两点 ,求证PA*PB=/R-OP/ 清P14-1