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当X>0时,X>ln(1+x)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 11:11:24
当X>0时,X>ln(1+x)
分析,要证明x>ln(1+x)
即是证明x-ln(1+x)>0
证明：
设t(x)=x-ln(1+x)
导数t'=1-1/(1+x)
=x/(1+x)>0
所以,t是增函数,
t(x)>t(0)=0
所以,x-ln(x+1)>0
因此,x>ln(x+1)
当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么? 求证当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当X>0时,证明ln（1+x） 求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)] 当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 当x>0时 证明ln(x+1)>x-1/2x^2 当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=? 证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²