已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 17:49:37

实际题目为图片和标题不同

本题是讨论对称轴的问题：
对称轴为-b/2a即1-a/2
（1）当对称轴在【-2,0】的左侧时,即1-a/2≤-2得a≥6,则在x=0时取最大值即把x=0代入得e≤a,因为a≥6,则不等式恒成立.
（2）当对称轴在【-2,0】的右侧时,即1-a/2≥0得a≤2,则在x=-2时取最大值即把x=0代入得（4-2×（a-1）+1）÷e得a≥9/(e+2),即2≥a≥9/(e+2）.
（3）当对称轴在【-2,0】的内部时,即-2＜1-a/2＜0得2＜a＜6,将x=0,x=-2代入得e≤a＜6
综上a≥e或2≥a≥9/(e+2）
再问：错误！题是图片中2问号对称轴错误，且为复合函数非简单二次函数讨论
再答：后面的e的x+1次方是单调函数，不用考虑

已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围. 已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,试求f(x)的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围