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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:48:19
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
求函数f(x)的单调区间
第一小题:f'(x)=1/(x+1)+a≥2x,存在x∈[1,2]使不等式成立不易讨论,我们可以考虑它的对立面:即不存在x∈[1,2]使不等式f'(x)=1/(x+1)+a≥2x成立,也即x∈[1,2]时不等式f'(x)=1/(x+1)+a-1导数的分母大于0,正负性由分子决定,易得x-1-1/a时,分子小于0即导数小于0,此时f(x)单调减;所以a