如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形DPQC的面积为S1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:39:25
如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形DPQC的面积为S1,若AB=2CD,求S1:S的值
因为MN是梯形ABCD的中位线,P,Q又在中位线上
所以PQCD也是梯形,
设梯形ABCD的高为H,则梯形PQCD的高为1/2H
因为AB=2CD
所以MN=1/2(AB+CD)=3/2CD
因为在三角形ACD中MP是它的中位线,同理在三角形BCD中NQ是它的中位线
所以MP=1/2CD,NQ=1/2CD
则PQ=MN-MP-NQ=3/2CD-1/2CD-1/2CD=1/2CD
S1=1/2(PQ+CD)*1/2H=1/2*3/2CD*1/2H=3/8CD*H
S=1/2(CD+AB)*H=1/2*3CD*H=3/2CD*H
所以S1:S=3/8CD*H:3/2CD*H=1:4
所以PQCD也是梯形,
设梯形ABCD的高为H,则梯形PQCD的高为1/2H
因为AB=2CD
所以MN=1/2(AB+CD)=3/2CD
因为在三角形ACD中MP是它的中位线,同理在三角形BCD中NQ是它的中位线
所以MP=1/2CD,NQ=1/2CD
则PQ=MN-MP-NQ=3/2CD-1/2CD-1/2CD=1/2CD
S1=1/2(PQ+CD)*1/2H=1/2*3/2CD*1/2H=3/8CD*H
S=1/2(CD+AB)*H=1/2*3CD*H=3/2CD*H
所以S1:S=3/8CD*H:3/2CD*H=1:4
在梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC与BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与 三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于0 (1)设三角形AOB,三角形COD的面积分别为S1和S2,求证S1=S
如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为
任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值
几何 三角形的中位线四边形ABCD ,对角线AC=BD,且交与点E,MN分别为AB CD的中点,连接MN,交 AC,BD
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于F,M、N分别为AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点P、Q,且∠FPQ=
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则
如图p是平行四边形abcd 的对角线ac 上任一点设三角形adp 三角形abp 面积分别为S1