在三角形ABC中,AD是BC上的高,tanB=cosDAC.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 19:15:22

在三角形ABC中,AD是BC上的高,tanB=cosDAC.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长
根据如下过程,我在演草上方程解出来应该有两个X的值才对啊,最后AD=18或8,是我的开方思路有问题吗?
∵AD是BC上的高
∴在RT⊿ADB中tanB =AD／BD,而在RT⊿ADC中cosDAC=AD／AC
又∵tanB=cosDAC
∴AD／BD=AD／AC
∴BD=AC
∵BC=12即BD＋DC=12
∴AC＋DC=12
∵在RT⊿ADC中sinC=AD／AC=12/13
∴可设AD=12x,则AC=13x,DC=12－13x
在RT⊿ADC中,AD²＋DC²＝AC²
∴﹙12x﹚²＋﹙12－13x﹚²=﹙13x﹚²
解得x=2／3
∴AD=8

前面的都对,后面解方程有问题：
(12x)²＋(12－13x)²=(13x)²
(12－13x)²-(5x)²=0
(8x-12)(18x-12)=0
x=3/2,x=2/3
AD=18,AD=8
再问：可是网上各种做法，甚至不用方程的方法，都是只有AD=8一个答案，我觉得是不是开方时思路有问题？我一开始就算了两个答案，可是标准答案也只有一个是8

在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos角DAC而且AC=BD.若sinC=12/13,BC=12,求AD 一直三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 已知在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,AD是BC上的高,AD=8CM,求BC长在三角形ABC中,AD 垂直于BC于D,若角C=30度,BC=2+根号3,tanB=1/2,求AD的长如图，在△ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4．求CD和sinC．如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,tanB=cos∠DAC 若sinC=12/13cm,BC=12,求A 在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C＝30°,BC＝2+根号3,tanB=1/2,求AB的长在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长如图在三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求AD的长[AD垂直BC AD为BC的高] 已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．