如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:01:05
如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
12 |
13 |
(1)证明:∵AD是BC上的高,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,∠ADC=90°,
在Rt△ABD和Rt△ADC中,
∵tanB=
AD
BD,cos∠DAC=
AD
AC,
又∵tanB=cos∠DAC,
∴
AD
BD=
AD
AC,
∴AC=BD.
(2)在Rt△ADC中,sinC=
12
13,
故可设AD=12k,AC=13k,
∴CD=
AC2−AD2=5k,
∵BC=BD+CD,又AC=BD,
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12,
∴18k=12,
∴k=
2
3,
∴AD=12k=12×
2
3=8.
再问: 第二题?
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,∠ADC=90°,
在Rt△ABD和Rt△ADC中,
∵tanB=
AD
BD,cos∠DAC=
AD
AC,
又∵tanB=cos∠DAC,
∴
AD
BD=
AD
AC,
∴AC=BD.
(2)在Rt△ADC中,sinC=
12
13,
故可设AD=12k,AC=13k,
∴CD=
AC2−AD2=5k,
∵BC=BD+CD,又AC=BD,
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12,
∴18k=12,
∴k=
2
3,
∴AD=12k=12×
2
3=8.
再问: 第二题?
如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos角DAC.
在直角三角形ABC中AD是BC上的高,tanB等于cos角DAC (1)求证AC等于BD
在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos角DAC而且AC=BD.若sinC=12/13,BC=12,求AD
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,tanB=cos∠DAC 若sinC=12/13cm,BC=12,求A
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,BC=2+3,tanB=12,那么AD的长是______.
如图在Rt三角形ABC中BC=8tanB=½D在BC上且BD=AD求AC的长和COS∠ADC的值
如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数
如图,Rt△ABC中,AD是斜边上的高,AE平分∠DAC,BF平分∠ABC,求证:EF平行AC
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,BC=2+根号3,tanB=1/2,求AB的长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:G
如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是