如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：AF平分角ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:31:45

如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：AF平分角ABC
图片如下。

过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O
已知BF是∠CBD的平分线
∴∠FBM＝∠FBO
∴∠MFB＝∠OFB (等角的余角相等)
又BF＝BF (公共)
∴△BMF≌△BOF (ASA)
∴MF＝OF
同理,可得：NF＝OF
∴MF＝NF
在Rt△AMF和Rt△ANF中,
MF＝NF (已证)
AF＝AF (公共)
∴△AMF≌△ANF (HL)
∴∠MAF＝∠NAF
即AF是∠BAC的平分线

已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC △ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证：AF平分∠BAC．在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上如图,已知三角形ABC中,角A的平分线与角CBD的平分线交于点P,求证PC平分角BCE 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 初三角平分线证明题三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上我知道如何做第一步如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.