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已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:52:47
已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长
已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边BC的长(2)若△ABC的面积是(1/6)sinA,求∠A的度数.
a+b+c=√2+1
sinB+sinC=√2 b+c=√2a
a=1
面积s=1/6sinA =1/2bcsinA bc=1/3
a²=b²+c²-2bccosA =(b+c)²-2bc-2bccosA
cosA=1/2
A=60°